Teorema de Chebyshev

O que significa cada termo

Probabilidade (P)

A probabilidade de que um evento ocorra. No Teorema de Chebyshev, representa a probabilidade de que a variável aleatória esteja a uma certa distância da média.

Parêntese Esquerdo

Parêntese que delimita a expressão de probabilidade.

Valor Absoluto |X - μ|

A distância entre a variável aleatória X e sua média μ. O valor absoluto garante que estamos medindo a distância, independentemente da direção (acima ou abaixo da média).

Constante k (k)

Um número real positivo (k > 0) que representa quantos desvios padrão estamos considerando. Por exemplo, k = 2 significa 2 desvios padrão da média.

Desvio Padrão (σ)

O desvio padrão da variável aleatória X, que mede a dispersão dos dados em relação à média. É a raiz quadrada da variância.

Parêntese Direito

Parêntese que fecha a expressão de probabilidade.

Um (1)

O numerador da fração que limita a probabilidade máxima.

k ao Quadrado (k²)

O denominador da fração. Quanto maior o valor de k, menor será 1/k², indicando que é menos provável encontrar valores muito distantes da média. Por exemplo, para k = 2, temos P(|X - μ| ≥ 2σ) ≤ 1/4 = 0.25, ou seja, no máximo 25% dos dados estão além de 2 desvios padrão da média.