Probabilidade
- Teorema de Bayes Atualiza a probabilidade de uma hipótese depois de observar uma evidência.
- Teste Diagnóstico: Valores Preditivos Quanto vale um positivo, conforme a doença é rara ou comum.
- Regra da Soma (União de Eventos) A chance de pelo menos um de dois eventos.
- Probabilidade Condicional A chance de A quando já se sabe que B aconteceu.
- Teorema da Probabilidade Total Soma a probabilidade de B em todos os cenários de uma partição.
- Paradoxo de Simpson Quando quem vence em todos os grupos perde no total.
- Permutações e Arranjos Contar com ou sem ordem, com ou sem repetição.
- Coeficiente Binomial Quantas maneiras há de escolher k itens entre n, sem ordem.
- Problema do Aniversário A chance de duas pessoas de um grupo fazerem aniversário no mesmo dia.
- Problema das Figurinhas Quantas figurinhas completam o álbum, em média.
- Problema de Monty Hall Por que trocar de porta dobra a chance de ganhar o carro.
- Ruína do Jogador A chance de atingir uma meta antes de quebrar.
- Lei de Benford Por que o primeiro dígito costuma ser 1.
- Valor Esperado A média de longo prazo de uma variável aleatória.
- Entropia de Shannon A surpresa média de um resultado, em bits.
- Desigualdade de Markov Um teto para valores altos, conhecendo só a média.
- Teorema de Chebyshev Limite para a fração dos dados longe da média, em qualquer distribuição.
Distribuições
- Distribuição de Bernoulli Uma única tentativa com dois resultados: sucesso ou falha.
- Distribuição Binomial Número de sucessos em n tentativas independentes.
- Distribuição Geométrica Quantas tentativas até o primeiro sucesso.
- Distribuição Binomial Negativa Quantas tentativas até o r-ésimo sucesso.
- Distribuição Hipergeométrica Sucessos numa amostra tirada sem reposição.
- Distribuição de Poisson Número de eventos num intervalo, dada uma taxa média.
- Distribuição Uniforme Todos os valores de um intervalo igualmente prováveis.
- Distribuição Exponencial O tempo de espera até o próximo evento.
- Distribuição Gama O tempo até o k-ésimo evento.
- Distribuição de Weibull A vida útil de peças e equipamentos, e a taxa de falha.
- Distribuição Normal (Gaussiana) A curva em sino definida pela média e pelo desvio padrão.
- Distribuição Lognormal Quantidades que crescem por multiplicação, como renda e preços.
- Distribuição Beta A incerteza sobre uma proporção, atualizada com os dados.
- Lei dos Grandes Números A média de muitas repetições se aproxima do valor esperado.
- Teorema Central do Limite Por que a média amostral tende à normal quando n cresce.
Inferência
- Z-Score Quantos desvios padrão uma observação está da média.
- Valor-p O que ele mede, o que não mede, e as caudas da normal.
- Teste t de Student Compara a média amostral com um valor hipotético quando σ é desconhecido.
- Teste t para Duas Amostras Compara as médias de dois grupos independentes (Welch).
- Teste t Pareado Compara antes e depois nas mesmas pessoas.
- Teste de Mann-Whitney Compara dois grupos pelos postos, sem supor normalidade.
- ANOVA de Um Fator Compara as médias de três ou mais grupos.
- ANOVA de Dois Fatores Dois fatores ao mesmo tempo, e a interação entre eles.
- Teste de Kruskal-Wallis A ANOVA feita sobre postos, sem supor normalidade.
- Teste de Dunn Quais pares diferem, depois do Kruskal-Wallis.
- Teste de Friedman Medidas repetidas por postos, dentro de cada bloco.
- Comparações Múltiplas e Bonferroni Por que muitos testes acham efeitos que não existem.
- Erro Padrão da Média Quanto a média de uma amostra varia de uma amostra para outra.
- Intervalo de Confiança Faixa de valores plausíveis para a média populacional.
- Intervalo de Confiança para Proporção Os métodos de Wald e de Wilson, e por que o segundo é melhor.
- Intervalo de Confiança para a Variância Entre que valores está o desvio padrão da população.
- Bootstrap Intervalo de confiança por reamostragem, sem fórmula de erro padrão.
- Poder Estatístico Quantas observações um teste t precisa para detectar um efeito.
- Duas Proporções Quantas pessoas por grupo para detectar a diferença entre duas proporções.
- Teste Qui-Quadrado (χ²) Mede a distância entre frequências observadas e esperadas.
- Qui-Quadrado de Independência Se duas variáveis categóricas estão associadas, numa tabela de contingência.
- Teste de McNemar Proporções antes e depois, nas mesmas pessoas.
- Razão de Chances e Risco Relativo Quanto uma exposição aumenta a chance ou o risco de um desfecho.
Amostragem
- Fórmula de Cochran Tamanho de amostra para estimar uma proporção com dada margem de erro.
- Tamanho de Amostra para a Média Quantas observações para estimar uma média com dada margem de erro.
- Margem de Erro O "mais ou menos" de uma pesquisa, a partir do tamanho da amostra.
- Simulador de Pesquisa Sorteie milhares de pesquisas e veja quantos intervalos acertam.
- Correção para População Finita Reduz o tamanho da amostra quando a população é pequena.
- Amostragem Sistemática Sorteie o começo e pegue uma a cada k.
- Alocação Proporcional Cada estrato recebe a sua fatia da amostra.
- Alocação de Neyman Distribui a amostra entre estratos conforme tamanho e variabilidade.
- Média Ponderada e Pesos Amostrais Médias com pesos, a correção de pesquisas e o tamanho efetivo.
Associação e médias
- Desvio Padrão O quanto os valores se espalham em torno da média.
- Coeficiente de Variação A dispersão em relação à média, para comparar escalas diferentes.
- Quartis e Amplitude Interquartil A metade central dos dados, o boxplot e os valores atípicos.
- Assimetria e Curtose O formato dos dados: para que lado pende e quão pesadas são as caudas.
- Teste de Shapiro-Wilk Os dados vêm de uma normal? W e o gráfico quantil-quantil.
- Covariância Se duas variáveis variam juntas e em que direção.
- Coeficiente de Correlação de Pearson (r) Força e direção da relação linear, de −1 a 1.
- Correlação de Spearman Correlação pelos postos: capta relações crescentes que não são retas.
- Correlação Parcial A relação entre duas variáveis, descontando uma terceira.
- Kappa de Cohen A concordância entre dois avaliadores, descontado o acaso.
- Regressão Linear Simples A reta que prevê y a partir de x.
- Intervalo de Predição da Regressão Onde deve cair um novo valor — e por que a faixa é larga.
- Coeficiente de Determinação (R²) Que fração da variação de y a reta explica.
- Regressão Logística O ajuste para respostas sim ou não, e a razão de chances.
- Média Geométrica A média certa para taxas de crescimento e fatores que se multiplicam.
- Média Harmônica A média certa para taxas e razões.
Séries temporais
Álgebra
- Regra de Três Proporção direta e inversa, e quando ela não vale.
- Equação da Reta por Dois Pontos Inclinação e intercepto: uma parte fixa e uma proporcional.
- Módulo e Inequações Distância na reta: tolerâncias e margens de erro.
- Distância entre Dois Pontos Pitágoras no plano, e a equação da circunferência.
- Sistema Linear 2×2 A regra de Cramer e as duas retas que se cruzam.
- Vértice da Parábola O ponto de máximo ou de mínimo, e o eixo de simetria.
- Fórmula Quadrática As raízes de ax² + bx + c = 0.
- Binômio de Newton A expansão de (a + b)ⁿ e o triângulo de Pascal.
- Função Exponencial e Logarítmica Uma desfaz a outra: o espelho na reta y = x.
- Logaritmo e Mudança de Base Quantas vezes multiplicar, em qualquer base.
- Soma da Progressão Aritmética O truque de Gauss para somar 1 + 2 + … + 100.
- Progressão de Segunda Ordem Números triangulares e a tabela de diferenças.
- Soma da Progressão Geométrica Soma de termos que se multiplicam por uma razão fixa, finita ou infinita.
- Dízima Periódica e PG Infinita A fração geratriz, e por que 0,999… = 1.
- Juros Compostos com Aportes Quanto rende um valor inicial mais depósitos periódicos.
- Tabela Price A prestação fixa, e quanto dela é juro.
- Tempo de Duplicação e Meia-Vida A conta exata e a regra dos 70.
- Inflação Acumulada Por que as taxas se multiplicam, e não se somam.
- Multiplicação de Matrizes 2×2 Compor transformações, e por que AB ≠ BA.
- Inversa de Matriz 2×2 O determinante, a inversa e a solução de um sistema 2 × 2.
- Autovalores de Matriz 2×2 As direções que a matriz só estica.
- Função Logística e Chances A curva em S que transforma qualquer número numa probabilidade.
Cálculo
- O Limite que Define e Juros compostos cada vez mais frequentes levam ao número e.
- Derivada pela Definição A inclinação de uma curva como limite de secantes.
- Regra da Cadeia A derivada de uma função dentro de outra.
- Método de Newton Acha raízes seguindo tangentes até o eixo x.
- Aproximação de Stirling Uma fórmula para fatoriais grandes demais para calcular.
- Regra de L'Hôpital Resolve limites indeterminados do tipo 0/0 ou ∞/∞.
- Série de Taylor Aproxima uma função por um polinômio.
- Soma de Riemann A área sob uma curva, aproximada por retângulos.
- Integral Gaussiana A área sob o sino, e de onde vem o √(2π) da normal.
Nenhuma fórmula com esse nome.