Soma da Progressão Aritmética
=
Toque num termo para ver o que ele significa, ou .
Calcule
Exemplo: quanto dá 1 + 2 + 3 + … + 100? Conta-se que o jovem Gauss respondeu em segundos. Troque o primeiro termo, a razão e o número de termos para calcular o seu caso.
Passo a passo
O que significa cada termo
- Soma dos n Termos (Sₙ)
- O total de a₁ + a₂ + … + aₙ, em que cada termo é o anterior mais a razão r.
- Número de Termos (n)
- Quantos termos se somam.
- Primeiro Mais Último (a₁ + aₙ)
- O truque de Gauss: somando a lista com ela mesma de trás para a frente, cada par dá a₁ + aₙ. O último termo é aₙ = a₁ + (n − 1)r.
- Dividido por 2
- Somando a lista duas vezes, cada termo entrou em dobro; dividir por 2 desfaz isso. Dito de outro jeito: a soma é a média do primeiro com o último, vezes n.