Integral Gaussiana
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Toque num termo para ver o que ele significa, ou .
Calcule
Exemplo: a área sob a curva y = e^(−x²) na reta inteira é exatamente √π ≈ 1,772454. Somando 12 retângulos entre −3 e 3, quão perto se chega? Troque os valores para calcular o seu caso, inclusive o a de e^(−ax²).
Passo a passo
O que significa cada termo
- Integral na Reta Inteira
- A área sob a curva de −∞ a +∞. A curva cai tão depressa que quase toda a área está perto do zero: entre −3 e 3 já estão 99,998%.
- Curva Gaussiana (e^(−x²))
- O sino sem escala. Não tem primitiva escrita com funções elementares, então a área não sai pela regra comum de integração.
- Raiz de Pi (√π)
- O valor exato, que Gauss obteve elevando a integral ao quadrado: vira uma integral dupla sobre o plano, que em coordenadas polares se resolve. Daqui vem o √(2π) da distribuição normal.