Qui-Quadrado de Independência

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Calcule

Exemplo: 50 pacientes receberam o tratamento A e 50 o B. Com A, 30 melhoraram e 20 não; com B, 18 melhoraram e 32 não. A melhora depende do tratamento? Troque os valores para calcular o seu caso.

Frequências observadas O_ij Uma linha da tabela por vez: valores separados por espaço, linhas por ponto e vírgula.

Passo a passo

O que significa cada termo

Estatística Qui-Quadrado (χ²): Mede o quanto a tabela observada se afasta da que se esperaria se as duas variáveis fossem independentes. Quanto maior, mais forte a evidência de associação.
Soma Dupla (Σᵢ,ⱼ): Soma sobre todas as células da tabela: cada linha i e cada coluna j. Com r linhas e c colunas, o teste tem (r − 1)(c − 1) graus de liberdade.
Diferença ao Quadrado ((Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)²): A distância entre a contagem observada na célula e a esperada, ao quadrado para que desvios para cima e para baixo não se cancelem.
Frequência Esperada (Eᵢⱼ): A contagem que a célula teria se as variáveis fossem independentes: total da linha × total da coluna ÷ total geral. Dividir por ela põe cada diferença em proporção ao tamanho da célula.

Quando usar, pressupostos e alternativas: qui-quadrado de independência no catálogo de testes estatísticos.