Teste qui-quadrado de independência
Associação e correlação · distribuição de referência: χ²((r−1)(c−1))
Quando usar
Verificar se duas variáveis categóricas estão associadas, numa tabela de contingência.
Hipótese nula
As duas variáveis são independentes.
Pressupostos
- Observações independentes
- Frequências esperadas de pelo menos 5
Estatística
\chi^2 = \sum_{i,j} \dfrac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}, \qquad E_{ij} = \dfrac{R_i\, C_j}{N}Tamanho de efeito
V de Cramér, de 0 a 1; numa tabela 2 × 2, é o φ.
V = \sqrt{\dfrac{\chi^2}{N\,(\min(r, c) - 1)}}Como reportar
χ²(2, N = 200) = 7,4; p = 0,025; V = 0,19
No R e no Python
R
chisq.test(table(dados$a, dados$b))Python
stats.chi2_contingency(pd.crosstab(dados["a"], dados["b"]))No Python, stats é scipy.stats e np é numpy.
Variantes e alternativas
- Fisher exato, para tabelas 2 × 2 com contagens pequenas
- V de Cramér, para medir a força da associação
Onde fica no catálogo
Associação e correlação. Em vez de comparar grupos, medem se duas variáveis variam juntas e com que força.
Na árvore de decisão
- O que você quer fazer? Medir a relação entre duas variáveis
- Que tipo são as variáveis? As duas categóricas
- Todas as contagens esperadas são de pelo menos 5? Sim
Também aparece junto de outros testes:
- Como alternativa a Z para duas proporções.