Teste Z para duas proporções
Proporções (contagens) · Duas amostras independentes · distribuição de referência: N(0, 1)
Quando usar
Comparar a proporção de sucesso em dois grupos independentes, como a conversão de duas versões de uma página.
Hipótese nula
As duas proporções são iguais: p₁ = p₂.
Pressupostos
- Grupos independentes
- Pelo menos 5 a 10 sucessos e fracassos em cada grupo
Estatística
z = \dfrac{\hat{p}_1 - \hat{p}_2}{\sqrt{\hat{p}(1 - \hat{p})\left(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}\right)}}Tamanho de efeito
h de Cohen; também se reportam a diferença de proporções, o risco relativo e a razão de chances.
h = 2\arcsin\sqrt{\hat{p}_1} - 2\arcsin\sqrt{\hat{p}_2}Como reportar
45% contra 30%; z = 2,19; p = 0,029; h = 0,31
No R e no Python
R
prop.test(c(45, 30), c(100, 100), correct = FALSE)Python
from statsmodels.stats.proportion import proportions_ztest
proportions_ztest([45, 30], [100, 100])No Python, stats é scipy.stats e np é numpy.
Variantes e alternativas
- Qui-quadrado de independência, equivalente numa tabela 2 × 2
- Fisher exato, com contagens pequenas
Onde fica no catálogo
Proporções (contagens). Para respostas categóricas, como sim ou não, acerto ou erro: o dado é quantas vezes cada categoria aparece, e o teste compara proporções.
Duas amostras independentes. Dois grupos de indivíduos diferentes, sem relação entre si, como tratamento e controle.
Na árvore de decisão
- O que você quer fazer? Comparar grupos, ou um grupo com um valor de referência
- Que tipo de resposta você mediu? Categórica: sim ou não, ou categorias
- Quantos grupos ou medidas? Dois grupos independentes
- Todas as contagens esperadas são de pelo menos 5? Sim