Qual teste estatístico usar?

Comece pela primeira pergunta e siga as setas até chegar a um teste. O teste no fim leva à página dele, com hipótese nula, pressupostos, fórmula e código em R e Python. Todos os testes estão no catálogo de testes estatísticos.

O que você quer fazer?

Comparar grupos, ou um grupo com um valor de referência
Que tipo de resposta você mediu?
- Numérica: uma medida, como peso, tempo ou nota
  
  Quantos grupos ou medidas?
  
  Um grupo, contra um valor de referência
  
  Os dados são aproximadamente normais, ou a amostra é grande (n ≳ 30)?
  
  Sim
  
  t para uma amostra Médias
  
  Comparar a média de uma amostra com um valor de referência quando o desvio padrão da população é desconhecido.
  
  Confira antes: Shapiro-Wilk
  
  Não
  
  Teste do sinal Postos
  
  Testar a mediana de uma amostra sem supor nada sobre a forma da distribuição; usa só se cada valor está acima ou abaixo.
  
  Dois grupos
  
  Os grupos são de indivíduos diferentes ou dos mesmos indivíduos?
  
  Indivíduos diferentes (independentes)
  
  Os dados são aproximadamente normais em cada grupo, ou as amostras são grandes?
  
  Sim
  
  t para duas amostras independentes Médias
  
  Comparar as médias de dois grupos diferentes, como tratamento e controle.
  
  Use a versão de Welch, que não exige variâncias iguais.
  
  Confira antes: Shapiro-Wilk
  
  Não, ou a resposta é ordinal
  
  Mann-Whitney U Postos
  
  Comparar dois grupos independentes quando os dados não são normais, têm valores extremos ou são ordinais.
  
  Os mesmos indivíduos, como antes e depois (pareados)
  
  As diferenças entre os pares são aproximadamente normais?
  
  Sim
  
  t pareado Médias
  
  Comparar duas medidas feitas nos mesmos indivíduos, como antes e depois de uma intervenção.
  
  Confira antes: Shapiro-Wilk
  
  Não, mas são simétricas
  
  Wilcoxon de postos sinalizados Postos
  
  Comparar duas medidas pareadas sem supor normalidade das diferenças.
  
  Não, e nem simétricas
  
  Teste do sinal Postos
  
  Testar a mediana de uma amostra sem supor nada sobre a forma da distribuição; usa só se cada valor está acima ou abaixo.
  
  Três ou mais grupos
  
  Os grupos são de indivíduos diferentes ou dos mesmos indivíduos?
  
  Indivíduos diferentes (independentes)
  
  Os resíduos são aproximadamente normais?
  
  Sim
  
  ANOVA de um fator Médias
  
  Comparar as médias de três ou mais grupos independentes de uma vez, sem inflar o erro tipo I com vários testes t.
  
  Confira antes: Shapiro-Wilk, Levene
  
  Se rejeitar H₀: Tukey HSD
  
  Não, ou a resposta é ordinal
  
  Kruskal-Wallis Postos
  
  Comparar três ou mais grupos independentes sem supor normalidade: é a ANOVA feita sobre postos.
  
  Se rejeitar H₀: Teste de Dunn
  
  Os mesmos indivíduos, em várias condições ou momentos
  
  Os resíduos são aproximadamente normais?
  
  Sim
  
  ANOVA de medidas repetidas Médias
  
  Comparar três ou mais condições medidas nos mesmos indivíduos, como em vários momentos de um acompanhamento.
  
  Confira antes: Esfericidade de Mauchly
  
  Não, ou a resposta é ordinal
  
  Friedman Postos
  
  Comparar três ou mais condições medidas nos mesmos indivíduos sem supor normalidade.
  
  Dois fatores ao mesmo tempo, como dose e sexo
  
  ANOVA de dois fatores Modelos e regressão
  
  Avaliar ao mesmo tempo o efeito de dois fatores sobre uma resposta numérica, e se eles interagem, como dose e sexo num ensaio.
  
  Confira antes: Shapiro-Wilk, Levene
- Categórica: sim ou não, ou categorias
  
  Quantos grupos ou medidas?
  
  Um grupo, contra uma proporção de referência
  
  Binomial / Z para uma proporção Proporções
  
  Comparar a proporção de uma amostra com um valor de referência, como a taxa de aprovação contra 50%.
  
  Um grupo, com várias categorias contra frequências esperadas
  
  Qui-quadrado de aderência Aderência e normalidade
  
  Verificar se as frequências observadas em categorias batem com as esperadas por uma teoria, como um dado honesto.
  
  Dois grupos independentes
  
  Todas as contagens esperadas são de pelo menos 5?
  
  Sim
  
  Z para duas proporções Proporções
  
  Comparar a proporção de sucesso em dois grupos independentes, como a conversão de duas versões de uma página.
  
  Também serve: Qui-quadrado de independência
  
  Não
  
  Fisher exato Associação e correlação
  
  Testar associação numa tabela 2 × 2 com contagens pequenas, onde o qui-quadrado não vale.
  
  Duas medidas nos mesmos indivíduos
  
  McNemar Proporções
  
  Comparar uma proporção medida duas vezes nos mesmos indivíduos, como a opinião antes e depois de uma campanha.
  
  Três ou mais grupos independentes
  
  Qui-quadrado de homogeneidade Proporções
  
  Comparar a distribuição de uma variável categórica entre três ou mais grupos independentes.
  
  Se rejeitar H₀: Marascuilo
  
  Três ou mais medidas nos mesmos indivíduos
  
  Q de Cochran Proporções
  
  Comparar uma proporção medida em três ou mais condições nos mesmos indivíduos, como acertos em várias provas.
- A dispersão, e não o centro
  
  Quantos grupos ou medidas?
  
  Um grupo, contra uma variância de referência
  
  Qui-quadrado para uma variância Variâncias
  
  Testar se a variância de um processo está no valor especificado, como no controle de qualidade.
  
  Dois grupos independentes
  
  Os dados são normais?
  
  Sim
  
  F para duas variâncias Variâncias
  
  Comparar a dispersão de dois grupos independentes.
  
  Não, ou não dá para garantir
  
  Levene Variâncias
  
  Verificar se dois ou mais grupos têm a mesma variância, por exemplo antes de uma ANOVA.
  
  Duas medidas nos mesmos indivíduos
  
  Pitman-Morgan Variâncias
  
  Comparar as variâncias de duas medidas pareadas, como a precisão de dois instrumentos aplicados às mesmas amostras.
  
  Três ou mais grupos independentes
  
  Levene Variâncias
  
  Verificar se dois ou mais grupos têm a mesma variância, por exemplo antes de uma ANOVA.
Medir a relação entre duas variáveis
Que tipo são as variáveis?
- As duas numéricas
  
  A relação é linear, sem valores extremos fortes?
  
  Sim
  
  Correlação de Pearson Associação e correlação
  
  Medir e testar a relação linear entre duas variáveis quantitativas.
  
  Não, ou as variáveis são ordinais
  
  A amostra é pequena ou tem muitos empates?
  
  Sim
  
  Tau de Kendall Associação e correlação
  
  Medir a concordância de ordem entre duas variáveis, contando pares concordantes e discordantes.
  
  Não
  
  Correlação de Spearman Associação e correlação
  
  Medir a relação monotônica entre duas variáveis, mesmo não linear ou ordinal: é o Pearson calculado sobre os postos.
- As duas categóricas
  
  Todas as contagens esperadas são de pelo menos 5?
  
  Sim
  
  Qui-quadrado de independência Associação e correlação
  
  Verificar se duas variáveis categóricas estão associadas, numa tabela de contingência.
  
  Não, numa tabela 2 × 2
  
  Fisher exato Associação e correlação
  
  Testar associação numa tabela 2 × 2 com contagens pequenas, onde o qui-quadrado não vale.
- Uma binária e uma numérica
  
  Correlação ponto-bisserial Associação e correlação
  
  Medir a relação entre uma variável binária e uma quantitativa; equivale ao teste t para dois grupos.
- Dois avaliadores classificando os mesmos itens
  
  Kappa de Cohen Associação e correlação
  
  Medir a concordância entre dois avaliadores que classificam os mesmos itens em categorias, descontando a concordância esperada por acaso.
Verificar um pressuposto ou a distribuição dos dados
O que você quer verificar?
- Se os dados são normais
  
  De que tamanho é a amostra?
  
  Pequena ou média
  
  Shapiro-Wilk Aderência e normalidade
  
  Verificar se uma amostra vem de uma distribuição normal; é o teste de normalidade mais poderoso para amostras pequenas e médias.
  
  Também serve: Anderson-Darling, Lilliefors
  
  Grande, como em econometria
  
  Jarque-Bera Aderência e normalidade
  
  Testar normalidade pela assimetria e pela curtose; comum em econometria, com amostras grandes.
  
  Com n muito grande, qualquer teste rejeita desvios irrelevantes: olhe também o gráfico Q-Q.
- Se os dados seguem outra distribuição contínua
  
  Os parâmetros da distribuição são conhecidos de antemão?
  
  Sim
  
  Kolmogorov-Smirnov Aderência e normalidade
  
  Comparar uma amostra com uma distribuição teórica totalmente especificada.
  
  Não, são estimados dos dados
  
  Anderson-Darling Aderência e normalidade
  
  Testar aderência a uma distribuição dando mais peso às caudas que o Kolmogorov-Smirnov.
- Se as frequências de categorias são as esperadas
  
  Qui-quadrado de aderência Aderência e normalidade
  
  Verificar se as frequências observadas em categorias batem com as esperadas por uma teoria, como um dado honesto.
- Se um valor extremo é um outlier
  
  Grubbs Aderência e normalidade
  
  Verificar se o valor mais extremo de uma amostra é um outlier, isto é, distante demais para vir da mesma distribuição normal que os outros.
- Se os grupos têm a mesma variância
  
  Levene Variâncias
  
  Verificar se dois ou mais grupos têm a mesma variância, por exemplo antes de uma ANOVA.
- A esfericidade, antes de uma ANOVA de medidas repetidas
  
  Esfericidade de Mauchly Variâncias
  
  Verificar a esfericidade antes de uma ANOVA de medidas repetidas: as variâncias das diferenças entre condições devem ser iguais.
Testar um modelo de regressão
O que você quer testar?
- Se uma variável explicativa tem efeito
  
  Como o modelo foi ajustado?
  
  Mínimos quadrados (regressão linear)
  
  t de um coeficiente Modelos e regressão
  
  Testar se uma variável explicativa tem efeito numa regressão, mantendo as outras fixas.
  
  Máxima verossimilhança, como a logística
  
  Wald Modelos e regressão
  
  Testar um coeficiente de um modelo ajustado por máxima verossimilhança usando só o modelo completo.
  
  Também serve: Razão de verossimilhança
- Se o modelo como um todo explica algo
  
  F global da regressão Modelos e regressão
  
  Testar se o modelo de regressão como um todo explica algo, ou se todos os coeficientes podem ser zero.
- Se um modelo maior vale a pena frente a um menor
  
  Razão de verossimilhança Modelos e regressão
  
  Comparar dois modelos aninhados ajustados por máxima verossimilhança, como numa regressão logística.
- O ajuste de uma regressão logística
  
  Hosmer-Lemeshow Modelos e regressão
  
  Verificar se as probabilidades previstas por uma regressão logística batem com as frequências observadas, agrupando os casos por faixa de risco.
- Os resíduos
  
  Qual problema você suspeita?
  
  Autocorrelação, em dados ao longo do tempo
  
  Durbin-Watson Modelos e regressão
  
  Verificar autocorrelação de primeira ordem nos resíduos de uma regressão, comum em dados ao longo do tempo.
  
  Variância que muda com os valores previstos
  
  Breusch-Pagan Modelos e regressão
  
  Verificar se a variância dos resíduos de uma regressão é constante (homocedasticidade).
Analisar uma série temporal
O que você quer saber?
- Se a série é estacionária
  
  Dickey-Fuller aumentado Séries temporais
  
  Verificar se uma série temporal tem raiz unitária, isto é, se não é estacionária.
  
  Os dois têm hipóteses nulas opostas: rodar ambos dá uma conclusão mais firme.
  
  Também serve: KPSS
- Se ainda há autocorrelação, ou se é ruído branco
  
  Ljung-Box Séries temporais
  
  Verificar se uma série, ou os resíduos de um modelo, ainda têm autocorrelação em várias defasagens.

Antes de seguir a árvore

Normal ou não? Em amostras grandes, os testes de médias toleram bem a falta de normalidade. Na dúvida, olhe o histograma e o gráfico Q-Q antes de confiar só num teste de normalidade.
Independentes ou pareados? Se cada valor de um grupo tem um par natural no outro, como o mesmo paciente antes e depois, as amostras são pareadas.
A árvore é um começo. Ela cobre os casos usuais; o desenho do estudo e a pergunta de pesquisa podem pedir outro teste.