Teste de Tukey (HSD)
Médias (paramétricos) · Comparações múltiplas · distribuição de referência: q (amplitude studentizada)
Quando usar
Depois de uma ANOVA significativa, descobrir quais pares de grupos diferem, controlando o erro do conjunto de comparações.
Hipótese nula
Para cada par: μᵢ = μⱼ.
Pressupostos
- Os mesmos da ANOVA
- Grupos de tamanhos parecidos (Tukey-Kramer ajusta os desiguais)
Estatística
q = \dfrac{\bar{x}_i - \bar{x}_j}{\sqrt{QM_{\text{dentro}} / n}}Tamanho de efeito
d de Cohen para cada par, com o desvio padrão estimado pela ANOVA.
d_{ij} = \dfrac{\bar{x}_i - \bar{x}_j}{\sqrt{QM_{\text{dentro}}}}Como reportar
B − A = 4,2; IC 95% [1,1; 7,3]; p ajustado = 0,006
No R e no Python
TukeyHSD(aov(y ~ grupo, data = dados))from statsmodels.stats.multicomp import pairwise_tukeyhsd
pairwise_tukeyhsd(dados["y"], dados["grupo"])No Python, stats é scipy.stats e np é numpy.
Variantes e alternativas
- Games-Howell, com variâncias diferentes
- Dunnett, comparando todos contra um controle
- Bonferroni, mais conservador e geral
Onde fica no catálogo
Médias (paramétricos). Testes paramétricos supõem um modelo para os dados, em geral a distribuição normal, e comparam parâmetros dele, como a média. Quando o pressuposto vale, são os mais poderosos.
Comparações múltiplas. Pós-testes: depois de rejeitar a igualdade de todos os grupos, apontam quais pares diferem, controlando o erro do conjunto de comparações.
Na árvore de decisão
Não tem caminho próprio na árvore, mas aparece junto de outros testes:
- Como pós-teste, se H₀ for rejeitada, depois de ANOVA de um fator.