Teste do sinal
Postos (não paramétricos) · Uma amostra · distribuição de referência: Binomial(n, ½)
Quando usar
Testar a mediana de uma amostra sem supor nada sobre a forma da distribuição; usa só se cada valor está acima ou abaixo.
Hipótese nula
A mediana populacional é igual a m₀.
Pressupostos
- Observações independentes
- Variável ao menos ordinal
Estatística
S = \#\{\, x_i > m_0 \,\} \sim \text{Bin}\left(n, \tfrac{1}{2}\right)Tamanho de efeito
g de Cohen: quanto a proporção de sinais positivos se afasta de ½.
g = \hat{p} - \tfrac{1}{2}Como reportar
15 de 20 acima do valor de referência; teste do sinal, p = 0,041
No R e no Python
binom.test(sum(x > m0), sum(x != m0), p = 0.5)stats.binomtest(int((x > m0).sum()), int((x != m0).sum()), p=0.5)No Python, stats é scipy.stats e np é numpy.
Variantes e alternativas
- Wilcoxon de postos sinalizados, mais poderoso se a distribuição for simétrica
Onde fica no catálogo
Postos (não paramétricos). Testes não paramétricos não supõem uma distribuição para os dados. Trocam cada valor pelo seu posto, a posição na ordem (1º, 2º, 3º…), o que os protege de valores extremos e serve para dados ordinais.
Uma amostra. Um único grupo comparado com um valor de referência fixado de antemão, como uma meta ou um padrão.
Na árvore de decisão
- O que você quer fazer? Comparar grupos, ou um grupo com um valor de referência
- Que tipo de resposta você mediu? Numérica: uma medida, como peso, tempo ou nota
- Quantos grupos ou medidas? Um grupo, contra um valor de referência
- Os dados são aproximadamente normais, ou a amostra é grande (n ≳ 30)? Não
- O que você quer fazer? Comparar grupos, ou um grupo com um valor de referência
- Que tipo de resposta você mediu? Numérica: uma medida, como peso, tempo ou nota
- Quantos grupos ou medidas? Dois grupos
- Os grupos são de indivíduos diferentes ou dos mesmos indivíduos? Os mesmos indivíduos, como antes e depois (pareados)
- As diferenças entre os pares são aproximadamente normais? Não, e nem simétricas