ANOVA de um fator
Médias (paramétricos) · Três ou mais grupos independentes · distribuição de referência: F(k−1, N−k)
Quando usar
Comparar as médias de três ou mais grupos independentes de uma vez, sem inflar o erro tipo I com vários testes t.
Hipótese nula
Todas as médias são iguais: μ₁ = μ₂ = … = μₖ.
Pressupostos
- Grupos independentes
- Normalidade dos resíduos
- Variâncias iguais (confira com Levene)
Estatística
F = \dfrac{QM_{\text{entre}}}{QM_{\text{dentro}}}Tamanho de efeito
η²: a fração da variação total explicada pelos grupos. O ω² é menos viesado. Referências: 0,01, 0,06 e 0,14.
\eta^2 = \dfrac{SQ_{\text{entre}}}{SQ_{\text{total}}}Como reportar
F(2, 42) = 4,87; p = 0,013; η² = 0,19
No R e no Python
summary(aov(y ~ grupo, data = dados))stats.f_oneway(a, b, c)No Python, stats é scipy.stats e np é numpy.
Variantes e alternativas
- ANOVA de Welch, quando as variâncias diferem
- Kruskal-Wallis, sem supor normalidade
- Depois de rejeitar H₀: Tukey HSD
- Com dois fatores e a interação entre eles: ANOVA de dois fatores
Onde fica no catálogo
Médias (paramétricos). Testes paramétricos supõem um modelo para os dados, em geral a distribuição normal, e comparam parâmetros dele, como a média. Quando o pressuposto vale, são os mais poderosos.
Três ou mais grupos independentes. Vários grupos de indivíduos diferentes, testados de uma vez: um teste por par inflaria o erro tipo I.
Na árvore de decisão
- O que você quer fazer? Comparar grupos, ou um grupo com um valor de referência
- Que tipo de resposta você mediu? Numérica: uma medida, como peso, tempo ou nota
- Quantos grupos ou medidas? Três ou mais grupos
- Os grupos são de indivíduos diferentes ou dos mesmos indivíduos? Indivíduos diferentes (independentes)
- Os resíduos são aproximadamente normais? Sim