Teste binomial e teste Z para uma proporção
Proporções (contagens) · Uma amostra · distribuição de referência: Binomial ou N(0, 1)
Quando usar
Comparar a proporção de uma amostra com um valor de referência, como a taxa de aprovação contra 50%.
Hipótese nula
A proporção populacional é p₀.
Pressupostos
- Observações independentes
- Para o Z: np₀ e n(1 − p₀) pelo menos 10; senão, use o binomial exato
Estatística
z = \dfrac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{p_0(1 - p_0)/n}}Tamanho de efeito
h de Cohen: a diferença entre as proporções na escala do arco-seno. Referências: 0,2, 0,5 e 0,8.
h = 2\arcsin\sqrt{\hat{p}} - 2\arcsin\sqrt{p_0}Como reportar
62 de 100 (62%); teste binomial contra 50%, p = 0,021; h = 0,24
No R e no Python
R
binom.test(62, 100, p = 0.5) # exato; prop.test() faz o ZPython
stats.binomtest(62, 100, p=0.5)No Python, stats é scipy.stats e np é numpy.
Variantes e alternativas
- Teste binomial exato, para amostras pequenas
Onde fica no catálogo
Proporções (contagens). Para respostas categóricas, como sim ou não, acerto ou erro: o dado é quantas vezes cada categoria aparece, e o teste compara proporções.
Uma amostra. Um único grupo comparado com um valor de referência fixado de antemão, como uma meta ou um padrão.
Na árvore de decisão
- O que você quer fazer? Comparar grupos, ou um grupo com um valor de referência
- Que tipo de resposta você mediu? Categórica: sim ou não, ou categorias
- Quantos grupos ou medidas? Um grupo, contra uma proporção de referência