Procedimento de Marascuilo
Proporções (contagens) · Comparações múltiplas · distribuição de referência: χ²(k−1)
Quando usar
Depois de um qui-quadrado de homogeneidade significativo entre três ou mais grupos, descobrir quais pares de proporções diferem.
Hipótese nula
Para cada par: pᵢ = pⱼ.
Pressupostos
- Os mesmos do qui-quadrado de homogeneidade
- Resposta binária em cada grupo
Estatística
|\hat{p}_i - \hat{p}_j| > \sqrt{\chi^2_{\alpha;\,k-1}} \, \sqrt{\dfrac{\hat{p}_i(1 - \hat{p}_i)}{n_i} + \dfrac{\hat{p}_j(1 - \hat{p}_j)}{n_j}}Como reportar
A − C: |0,42 − 0,25| = 0,17, acima do valor crítico de 0,15: diferem a 5%
No R e no Python
R
# sem função padrão: compare cada |p[i] - p[j]| com
sqrt(qchisq(0.95, k - 1)) * sqrt(p[i]*(1-p[i])/n[i] + p[j]*(1-p[j])/n[j])Python
# sem função padrão: compare cada |p[i] - p[j]| com
np.sqrt(stats.chi2.ppf(0.95, k - 1)) * np.sqrt(p[i]*(1-p[i])/n[i] + p[j]*(1-p[j])/n[j])No Python, stats é scipy.stats e np é numpy.
Variantes e alternativas
- Com medidas repetidas, McNemar par a par com ajuste dos valores-p: McNemar
Onde fica no catálogo
Proporções (contagens). Para respostas categóricas, como sim ou não, acerto ou erro: o dado é quantas vezes cada categoria aparece, e o teste compara proporções.
Comparações múltiplas. Pós-testes: depois de rejeitar a igualdade de todos os grupos, apontam quais pares diferem, controlando o erro do conjunto de comparações.
Na árvore de decisão
Não tem caminho próprio na árvore, mas aparece junto de outros testes:
- Como pós-teste, se H₀ for rejeitada, depois de Qui-quadrado de homogeneidade.