Teste qui-quadrado de homogeneidade
Proporções (contagens) · Três ou mais grupos independentes · distribuição de referência: χ²((r−1)(c−1))
Quando usar
Comparar a distribuição de uma variável categórica entre três ou mais grupos independentes.
Hipótese nula
As proporções de cada categoria são as mesmas em todos os grupos.
Pressupostos
- Observações independentes
- Frequências esperadas de pelo menos 5
Estatística
\chi^2 = \sum \dfrac{(O - E)^2}{E}Tamanho de efeito
V de Cramér, de 0 a 1.
V = \sqrt{\dfrac{\chi^2}{N\,(\min(r, c) - 1)}}Como reportar
χ²(4, N = 300) = 11,2; p = 0,024; V = 0,14
No R e no Python
R
chisq.test(tabela)Python
stats.chi2_contingency(tabela)No Python, stats é scipy.stats e np é numpy.
Variantes e alternativas
- Qui-quadrado de independência, que usa a mesma conta
- Depois de rejeitar H₀: Marascuilo
Onde fica no catálogo
Proporções (contagens). Para respostas categóricas, como sim ou não, acerto ou erro: o dado é quantas vezes cada categoria aparece, e o teste compara proporções.
Três ou mais grupos independentes. Vários grupos de indivíduos diferentes, testados de uma vez: um teste por par inflaria o erro tipo I.
Na árvore de decisão
- O que você quer fazer? Comparar grupos, ou um grupo com um valor de referência
- Que tipo de resposta você mediu? Categórica: sim ou não, ou categorias
- Quantos grupos ou medidas? Três ou mais grupos independentes