Teste qui-quadrado para uma variância
Variâncias (dispersão) · Uma amostra · distribuição de referência: χ²(n−1)
Quando usar
Testar se a variância de um processo está no valor especificado, como no controle de qualidade.
Hipótese nula
A variância populacional é σ₀².
Pressupostos
- Dados normais: o teste é muito sensível a desvios de normalidade
Estatística
\chi^2 = \dfrac{(n - 1)\, s^2}{\sigma_0^2}Como reportar
χ²(24) = 38,9; p = 0,056
No R e no Python
R
library(EnvStats)
varTest(x, sigma.squared = 4)Python
q = (len(x) - 1) * x.var(ddof=1) / 4
p = 2 * min(stats.chi2.cdf(q, len(x) - 1), stats.chi2.sf(q, len(x) - 1))No Python, stats é scipy.stats e np é numpy.
Onde fica no catálogo
Variâncias (dispersão). Comparam o quanto os dados se espalham, não o centro. Servem por si mesmos, como no controle de qualidade, e para conferir o pressuposto de variâncias iguais de outros testes.
Uma amostra. Um único grupo comparado com um valor de referência fixado de antemão, como uma meta ou um padrão.
Na árvore de decisão
- O que você quer fazer? Comparar grupos, ou um grupo com um valor de referência
- Que tipo de resposta você mediu? A dispersão, e não o centro
- Quantos grupos ou medidas? Um grupo, contra uma variância de referência