Teste t de um coeficiente da regressão
Modelos e regressão · distribuição de referência: t(n−k−1)
Quando usar
Testar se uma variável explicativa tem efeito numa regressão, mantendo as outras fixas.
Hipótese nula
O coeficiente é zero: βⱼ = 0.
Pressupostos
- Resíduos independentes, normais e com variância constante
Estatística
t = \dfrac{\hat{\beta}_j}{EP(\hat{\beta}_j)}Tamanho de efeito
Coeficiente padronizado: o efeito em desvios padrão de y por desvio padrão de x.
\beta^*_j = \hat{\beta}_j \, \dfrac{s_{x_j}}{s_y}Como reportar
b = 1,85; EP = 0,62; t(47) = 2,98; p = 0,005
No R e no Python
R
summary(lm(y ~ x1 + x2, data = dados))Python
import statsmodels.formula.api as smf
smf.ols("y ~ x1 + x2", data=dados).fit().summary()No Python, stats é scipy.stats e np é numpy.
Variantes e alternativas
- Wald, a versão para modelos generalizados
Onde fica no catálogo
Modelos e regressão. Testes feitos dentro de um modelo ajustado: se um coeficiente importa, se o modelo explica algo e se os resíduos cumprem os pressupostos.
Na árvore de decisão
- O que você quer fazer? Testar um modelo de regressão
- O que você quer testar? Se uma variável explicativa tem efeito
- Como o modelo foi ajustado? Mínimos quadrados (regressão linear)