Teste exato de Fisher
Associação e correlação · distribuição de referência: Hipergeométrica
Quando usar
Testar associação numa tabela 2 × 2 com contagens pequenas, onde o qui-quadrado não vale.
Hipótese nula
As duas variáveis são independentes.
Pressupostos
- Totais das margens fixos (ou tratados como fixos): o valor-p soma as tabelas com essas margens tão ou menos prováveis que a observada
Estatística
P(T) = \dfrac{\binom{a+b}{a}\binom{c+d}{c}}{\binom{n}{a+c}}, \qquad p = \sum_{P(T') \,\le\, P(T_{\text{obs}})} P(T')Tamanho de efeito
Razão de chances da tabela 2 × 2.
OR = \dfrac{a\,d}{b\,c}Como reportar
OR = 6,4; p = 0,028 (Fisher exato, bilateral)
No R e no Python
R
fisher.test(tabela)Python
stats.fisher_exact(tabela)No Python, stats é scipy.stats e np é numpy.
Variantes e alternativas
- Qui-quadrado de independência, com contagens maiores
Onde fica no catálogo
Associação e correlação. Em vez de comparar grupos, medem se duas variáveis variam juntas e com que força.
Na árvore de decisão
- O que você quer fazer? Comparar grupos, ou um grupo com um valor de referência
- Que tipo de resposta você mediu? Categórica: sim ou não, ou categorias
- Quantos grupos ou medidas? Dois grupos independentes
- Todas as contagens esperadas são de pelo menos 5? Não
- O que você quer fazer? Medir a relação entre duas variáveis
- Que tipo são as variáveis? As duas categóricas
- Todas as contagens esperadas são de pelo menos 5? Não, numa tabela 2 × 2