Regra da Cadeia
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·
Toque num termo para ver o que ele significa, ou .
Calcule
Exemplo: a derivada de sen(x²) no ponto x = 1. Escolha a função de fora, a de dentro e o ponto para calcular o seu caso.
Passo a passo
Exemplos resolvidos
Seno de x ao quadrado
- A função de dentro é x², e a de fora, o seno:
- A derivada do seno é o cosseno, calculado na função de dentro; a de x² é 2x:
Exponencial de uma reta
- A derivada de eᵘ é ela mesma, e a de 3x + 1 é 3:
Duas camadas: a regra aplicada duas vezes
- De fora para dentro: um cubo, um logaritmo e x² + 1.
- Derive o cubo, depois o logaritmo, depois o polinômio, e multiplique tudo:
Na estatística, a regra da cadeia está por trás da derivada da densidade normal, de e elevado a −(x − μ)²/(2σ²), e de todo ajuste por máxima verossimilhança.
O que significa cada termo
- Derivada da Composta
- A taxa de variação de f(g(x)): uma função aplicada ao resultado de outra, como sen(x²) ou e^(3x + 1).
- Derivada de Fora (f′(g(x)))
- Derive a função de fora como se a de dentro fosse uma variável só, e depois coloque g(x) no lugar dela.
- Derivada de Dentro (g′(x))
- A correção pela velocidade da função de dentro: se g varia depressa, a composta varia na mesma proporção mais depressa.