Binômio de Newton
=
Toque num termo para ver o que ele significa, ou .
Calcule
Exemplo: expandir (a + b)⁵ com a = 0,7 e b = 0,3. Como a + b = 1, cada termo é uma probabilidade binomial, e eles somam 1. Troque os valores para calcular o seu caso.
Passo a passo
O que significa cada termo
- A Potência ((a + b)ⁿ)
- O produto de n parênteses (a + b). Multiplicando tudo, cada termo escolhe a ou b em cada parêntese.
- Soma de k = 0 a n
- Um termo para cada quantidade k de bês escolhidos: n + 1 termos ao todo.
- Coeficiente Binomial (C(n, k))
- De quantas maneiras se escolhem os k parênteses que dão b. São os números da linha n do triângulo de Pascal.
- Potência de a (aⁿ⁻ᵏ)
- Os n − k parênteses restantes dão a.
- Potência de b (bᵏ)
- Os k parênteses escolhidos dão b. Os expoentes de a e b sempre somam n.