Inversa de Matriz 2×2
=
Toque num termo para ver o que ele significa, ou .
Calcule
Exemplo: resolva o sistema 2x₁ + x₂ = 5 e x₁ + 3x₂ = 10. A matriz dos coeficientes é A = (2 1; 1 3), e a inversa dela entrega a solução de uma vez. Deixe y em branco para calcular só a inversa, ou troque os valores para calcular o seu caso.
Passo a passo
O que significa cada termo
- Matriz Inversa (A⁻¹)
- A matriz que desfaz A: multiplicada por A, dá a identidade. Com ela, o sistema A · x = y se resolve numa conta só, x = A⁻¹ · y.
- Um Sobre o Determinante
- Toda a inversa é dividida pelo determinante. Por isso ela só existe quando o determinante não é zero.
- Determinante (ad − bc)
- A diagonal principal menos a secundária. Mede quanto a matriz estica as áreas: o quadrado unitário vira um paralelogramo de área |ad − bc|. Se for zero, a matriz achata o plano numa reta e não tem volta.
- Matriz Adjunta
- A matriz original com os elementos da diagonal principal trocados de lugar e os outros dois com o sinal invertido. Multiplicada por A, dá o determinante vezes a identidade.