Frações — Simplificar, Somar e Converter

Uma fração é um inteiro cortado em pedaços iguais, dos quais pegamos alguns. O denominador diz em quantos pedaços se cortou; o numerador, quantos se pegou. Com essa imagem na cabeça, cada regra passa a ter um porquê.

O que é uma fração

Frações equivalentes

Simplificar

Simplificar é trocar os pedaços pequenos por pedaços maiores, sem mudar a quantidade. O jeito mais rápido é dividir em cima e embaixo pelo MDC, de uma vez só.

Exemplos:

Passo a passo

    Somar e subtrair

    Só dá para somar pedaços do mesmo tamanho. Se os denominadores são diferentes, primeiro recorta-se tudo num tamanho comum — e o menor tamanho que serve para os dois vem do MMC.

    Exemplos:

    Passo a passo

      Equivalência, multiplicação e divisão

      Arraste os valores e veja os dois lados darem o mesmo número. Os valores são os mesmos em todos os cards.

      Frações equivalentes

      vale

      Multiplicar (ou dividir) em cima e embaixo pelo mesmo número não muda a fração. É o que se usa para simplificar e para achar o denominador comum.

      Multiplicação

      vale

      Numerador com numerador, denominador com denominador. Ao contrário da soma, aqui não há denominador comum.

      Divisão

      vale

      Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso dela: 3 ÷ 1/2 = 3 · 2 = 6, porque meia pizza cabe 6 vezes em 3 pizzas.

      Armadilhas: o que não vale

      Somar em cima e embaixo

      não vale

      Cortar uma parcela

      não vale

      Só se corta o que é fator — o que multiplica tudo. Em (2 · 3)/(2 · 5) o 2 sai; em (2 + 3)/(2 + 5), não.

      Fração, decimal e porcentagem

      São três jeitos de escrever o mesmo número. Na estatística aparecem os três o tempo todo: uma probabilidade de 1/4 é 0,25, ou 25%. Digite qualquer um deles.

      Exemplos:

      Passo a passo

        Teste você mesmo

        1. Simplifique 80/115.

        Ver resposta

        MDC(80, 115) = 5. Dividindo os dois por 5: 16/23. Como 16 = 2⁴ e 23 é primo, não dá para simplificar mais.

        2. Calcule 1/4 + 1/6.

        Ver resposta

        MMC(4, 6) = 12. 1/4 = 3/12 e 1/6 = 2/12, então a soma é 5/12.

        3. Quanto é 2/3 de 3/4?

        Ver resposta

        “De” é multiplicação: 2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2.

        4. Uma receita usa 3/4 de xícara de açúcar. Quantas receitas dá para fazer com 6 xícaras?

        Ver resposta

        Quantas vezes 3/4 cabe em 6: 6 ÷ 3/4 = 6 · 4/3 = 24/3 = 8 receitas.

        5. Um colega escreveu 1/2 + 1/3 = 2/5. Mostre que está errado sem fazer a conta certa.

        Ver resposta

        Só 1/2 já é mais que 2/5 (porque 2/5 = 0,4 < 0,5). Somar algo positivo não pode dar um resultado menor.

        A conta certa: 3/6 + 2/6 = 5/6.

        6. Escreva 0,15 como fração irredutível e como porcentagem.

        Ver resposta

        0,15 = 15/100 = 3/20 (dividindo por 5) = 15%.

        7. Por que 1/3 vira dízima periódica e 1/4 não?

        Ver resposta

        Um decimal termina quando a fração pode ser escrita com denominador 10, 100, 1000… — e isso só acontece se o denominador tiver apenas os fatores 2 e 5. 4 = 2², então 1/4 = 25/100 = 0,25. Já 3 não divide nenhuma potência de 10, e 1/3 = 0,333…